Yield to Maturity | 最終利回り（YTM）

最終利回り（YTM）とは

最終利回り（YTM）は、満期日やその他の要素を考慮して、債券の包括的な期待収益率を算出するために計算されます。YTMは債券の年間利率を表し、年率で表示されます。YTMを計算するには、債券の年間クーポン率、満期計算式、および特定のYTM計算式が使用されます。

YTMの計算過程では、様々な要素が関与します。これには、債券保有者への利息支払いを決定する債券のクーポン率が含まれます。満期計算は債券の満期日を考慮し、満期に達する時期を示します。YTMは、これらの要素と債券の現在市場価値を組み込んだ計算式を用いて算出されます。

債券投資家は一般的に、固定収入投資を評価し、異なる債券を比較するためにYTMを使用します。YTMを通じて年間収益率を推定することにより、投資家は債券投資からの期待収益を評価できます。また、異なるクーポン率、満期、利回りの債券を比較することも可能にします。

最終利回りの理解

最終利回り（YTM）は、簿冊利回りまたは償還利回りとも呼ばれ、直接利回りと類似点があります。直接利回りは、債券の年間キャッシュインフローを市場価格で割り、債券を購入して保有することによる1年間の潜在的な収益率を算出します。

しかし、YTMは、債券の将来のクーポン支払いの現在価値を組み込むことで、直接利回りを超える分析を提供します。貨幣の時間価値を考慮することにより、YTMは単純な直接利回りの計算と比較して、債券の収益性をより包括的に評価します。その結果、債券収益を評価するより徹底した手法と見なされています。

クーポンのない割引債のYTMを分析することは、クーポン債に関連する複雑さを理解するための有用な出発点となります。

最終利回りとクーポン率の比較

債券への投資は、資金を増やすための比較的リスクの低い機会を提供します。株式とは異なり、債券発行体は満期時に債券の額面全額の償還を保証します。とはいえ、特に債券購入を検討する際には、投資判断を下す前に投資家は徹底的な調査を行う必要があります。

債券には二つの重要な指標が伴います：最終利回り（YTM）とクーポン率です。YTMは、債券が満期まで保有された場合に予想される総合的な収益率を表します。一方、クーポン率（クーポン利回りとも呼ばれる）は、債券保有者が債券の期間中に受け取る総収入を示します。これは債券の額面に基づいて計算される年間利息支払いを意味します。

債券のYTMは時間とともに変動しますが、クーポン率は固定されたままです。額面価格で債券を購入する場合、YTMとクーポン率は同等となります。割引価格（額面未満）で債券を選択することは、より高いYTMを意味し、一方、プレミアム債（額面超）を取得することは、より高いクーポン率をもたらします。

最終利回りの計算方法

最終利回り（YTM）は、投資家が債券からの各クーポン支払いを、債券が満期に達するまで一貫した金利で再投資した場合に得られる金利を表します。債券の市場価格を決定するには、すべての将来キャッシュフローの現在価値が債券の現在価格と等しくなければなりません。

投資家は債券の現在価格、クーポン支払い、および満期価値を知っていますが、割引率を直接計算することはできません。しかし、試行錯誤法を用いて、方程式のYTM変数を調整し、支払いストリームの現在価値が債券価格と一致するまで計算することができます。

YTMを計算する式は以下のように表されます。

YTM = [(C + ((F - P) / n)) / ((F + P) / 2)] * (1 / ((T + 1) / 2)) - 1

ここで:

• YTM = 最終利回り

• C = 定期クーポン支払額

• F = 債券の額面価格

• P = 債券の現在市場価格

• n = 年間クーポン支払回数

• T = 満期までの残存年数

この方程式を手動で解くには、債券の価格と利回りの関係、および異なる種類の債券価格を理解する必要があります。債券は割引価格、額面価格、またはプレミアム価格で取引されることがあります。額面価格で取引される債券は、その金利がクーポン率と等しいことを示します。逆に、額面を上回るプレミアム価格の債券は、実現金利よりも高いクーポン率を持ちます。一方、額面を下回る割引価格の債券は、実現金利よりも低いクーポン率を持ちます。

額面を下回る価格の債券のYTMを計算する場合、投資家はクーポン率よりも高い様々な年間金利を方程式に入力し、対象債券の価格に近い債券価格を見つけるまで試算します。

最終利回りの計算では、すべてのクーポン支払いが債券の現在利回りと同じ金利で再投資されると仮定しています。これは債券の現在市場価格、額面価格、クーポン利率、および残存満期を考慮に入れます。YTMは債券収益のスナップショットであることに留意する必要があります。なぜなら、クーポン支払いが常に同じ金利で再投資されるとは限らないためです。金利が上昇するとYTMは増加し、金利が低下するとYTMは減少します。

最終利回りの算出には複雑な要素が関与するため、正確なYTM値を求めることはしばしば困難です。しかし、債券利回り表、金融電卓、またはオンラインYTM計算ツールを使用して近似的なYTMを推定することができます。

最終利回りの計算例

債券の利回りを計算する例を考えてみましょう。債券には満期日に達する満期日があり、その利回りは提供される年間金利を表します。利回りを近似するために、債券の利息支払いを決定するクーポン率を使用できます。最終利回り（YTM）を計算するには、債券の特性と満期までの時間を考慮した特定の計算式を用います：YTM = [(C + ((F - P) / n)) / ((F + P) / 2)] * (1 / ((T + 1) / 2)) - 1。

具体的な例を用いて、提供された式で最終利回り（YTM）を計算してみましょう。

以下の特性を持つ債券があると仮定します:

• 額面価格（F）: $1,000

• クーポン率（C）: 年率6%

• 現在市場価格（P）: $950

• 年間クーポン支払回数（n）: 2回

• 満期までの残存年数（T）: 5年

計算式：YTM = [(C + ((F - P) / n)) / ((F + P) / 2)] * (1 / ((T + 1) / 2)) - 1

値を式に代入します:

YTM = [(0.06 + ((1000 - 950) / 2)) / ((1000 + 950) / 2)] * (1 / ((5 + 1) / 2)) - 1

さらに簡略化します:

YTM = [(0.06 + (50 / 2)) / (1975 / 2)] * (1 / (6 / 2)) - 1

YTM = [(0.06 + 25) / 987.5] * (1 / 3) - 1

YTM = (0.085 / 987.5) * (1 / 3) - 1

YTM = 0.00008611 * 0.3333 - 1

YTM = 0.0000287 - 1

YTM = -0.9999713

YTMをパーセンテージに変換するには、100を乗算します:

YTM = -0.9999713 * 100

YTM = -99.99713%

したがって、この債券の最終利回り（YTM）は約-99.99713％であり、この債券が額面価格に対して割引で取引されている可能性が高いことを示しています。

この計算は固定収入投資において重要です。満期計算ツールは、債券の満期率に基づいて年間収益率を推定するのに役立ちます。債券投資家はこれらの計算を使用して債券を比較し、情報に基づいた投資判断を下します。最終利回り計算式は、クーポン率と債券が現在取引されている価格の両方を考慮します。利回りが上昇すると、債券の現在価値は変動する可能性があります。これらの計算を簡素化するために、オンラインYTM計算ツールを使用することができます。これらの計算は、特に固定価格と期待収益を持つ債務証券を扱う場合の個人財務および投資銀行業務において重要です。

最終利回りの用途

最終利回りは、債券投資の実行可能性を評価するための有用なツールとして機能します。投資家は要求利回りを設定します。これは、投資を価値あるものにする債券の望ましい収益率を表します。購入を検討している債券のYTMが決定されると、それを要求利回りと比較して、投資対象としての債券の魅力を評価することができます。

YTMは、債券の特定の残存満期に関わらず年率で表されるため、異なる満期日とクーポン率を持つ債券の比較が可能になります。YTMを使用することで、異なる債券の価値を一貫した年次指標を用いて評価でき、債券市場全体での意味のある比較を容易にします。

YTMのバリエーション

• 買収時利回り（YTC）は、債券が満期前に買収される（コールされる）可能性を考慮に入れます。この場合、発行体が債券を買い戻すため、キャッシュフロー期間が短縮されます。YTCは、財務的に実行可能かつ許容されるやいなや債券が買収されると仮定して計算されます。

• 売却時利回り（YTP）はYTCに似ていますが、債券保有者が債券の条件に基づき、あらかじめ設定された価格で発行体に債券を売り戻す（プットする）権利を持つ債券に適用されます。YTPは、財務的に実行可能かつ許容されるやいなや債券が発行体に売却されると仮定して計算されます。

• 最悪利回り（YTW）は、債券に複数のオプションが組み込まれている場合に使用されます。例えば、投資家がコール条項とプット条項の両方を持つ債券を評価する場合、YTWは可能な限り最低の収益をもたらすオプション条件に基づいて計算されます。これは、債券の最悪の可能性のある利回りが実現するシナリオを表します。

最終利回りの限界

最終利回り（YTM）の計算には通常、投資家が債券に支払う税金の影響は含まれません。税金が考慮されていない場合、YTMは総合償還利回りと呼ばれます。さらに、YTM計算には債券の購入または売却に関連するコストは考慮されていません。

また、YTMは本質的に不確実な将来に関する特定の仮定に依存しています。例えば、投資家はすべてのクーポン支払いを再投資する機会を持たない可能性があり、債券は当初予定されていたように満期まで保有されない可能性があり、債券発行体は支払義務を不履行にする可能性があります。これらの不確実性は、計算されたYTMからの潜在的な乖離をもたらします。