モーゲージの前払いに関する単月死亡率（SMM）とは何ですか？

モーゲージの前払いに関する単月死亡率（SMM）は、特定の月におけるモーゲージ担保証券（MBS）の前払い率を表す指標です。これはパーセンテージで表され、二通りの解釈が可能です：特定の月に個々のモーゲージが返済される確率、またはその月におけるモーゲージプール全体の早期返済率。

SMMからCPRを求める計算式は何ですか？

SMMからCPRを求める計算式は以下の通りです： CPR = 1 - (1 - SMM)^(12) この計算式は、条件付前払率（CPR）を算定するために、月次のSMMを年率換算する際に使用されます。CPRは、ある年にローンプールの元本の何％が予定より前倒しで返済されると見込まれるかを表す年率の指標です。

条件付前払率（CPR）が8%であることは何を意味しますか？

条件付前払率（CPR）が8%であることは、モーゲージプールの残元本の約8%が、1年以内に早期に返済されると予想されることを意味します。これは、モーゲージ担保証券（MBS）または証券化債権投資に伴う前払いリスクの水準を示しています。CPRが高いほど、早期前払いの可能性が高く、投資の総合的なリターンとパフォーマンスに影響を及ぼす可能性があるため、投資家にとって重要な示唆を与えます。

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カテゴリー — 発行パラメータ

著者: コンスタンティン・ヴァシリエフ Cbonds 取締役会メンバー、経済学博士
更新日: 2023年10月23日

単月償却率（SMM）とは何ですか？

単月償却率（SMM）は、モーゲージ証券（MBS）の前払い率を表し、特定の月に発生する前払いの百分比を示します。

モーゲージ証券の投資家にとって、高い前払い率は一般的に望ましくなく、潜在的な将来の利子を放棄することを意味します。理想的には、投資家はMBSに対して低い、または減少する単月償却率を求めます。

条件付前払率（CPR）とは何ですか？

条件付前払率（CPR）は、ローンプールの元本のうち、予定より早く返済されると予想される割合を示す予測値です。この推定は、プール内の類似ローンの過去の前払率や将来の経済見通しなど、様々な要因を考慮に入れます。これらの計算は、モーゲージ証券やその他の証券化されたローン束などの資産を評価する際に、投資家にとって重要な役割を果たします。

SMMからCPRへ

SMMとCPRの相関関係

単月償却率（SMM）と条件付前払率（CPR）の相関関係は、モーゲージ証券（MBS）および証券化債券の文脈における差異に関連しています。

条件付前払率（CPR）は、特定の年に予定より早く前払いされると予想されるローンプールの元本の推定百分比を表します。これは、過去の前払率、経済見通し、および証券のモーゲージプール残高などの要因を考慮に入れます。CPRは、特定の年の前払いの確率の尺度として機能します。

一方、単月償却率（SMM）は、特定の月における前払率の尺度であり、百分比で表されます。これは2つの方法で解釈できます：個々の住宅ローンが特定の月に返済される可能性、またはその月におけるモーゲージプール全体の早期返済率。SMMは以下の式を使用して計算され、予定された支払いと利子支払いを含みます：

単月償却率（SMM）=（利子支払い + 予定外元本）/ モーゲージプール残高

SMMとCPRの関係は、数学的に以下の式を通じて関連付けられています：

SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

この式は、SMMが年間尺度であるCPRからどのように導出されるかを示しています。SMMは、対応する期間のCPRを考慮して、月次ベースで計算されます。

SMMとCPRの両方が証券化債券に関連する前払リスクを評価するために使用されるため、これらはモーゲージ証券のパフォーマンスと行動を評価する際に密接に関連しています。CPRの変化はSMMに影響を与え、モーゲージプールの前払いのペースに影響を与える可能性があり、その逆も同様です。投資家は、MBSへの投資のパフォーマンスに対する前払いの潜在的な影響を評価するためにこれらの指標を分析します。これらの指標は、年間前払率を推定するために公開 Securities Associationによって実施される分析で広く見られます。

単月償却率から条件付前払率を計算する方法

単月償却率（SMM）から条件付前払率（CPR）を計算する方法は以下の通りです：

ステップ1. 単月償却率（SMM）を計算する

SMM = 予定外元本 / 月初残高 - 予定元本

ここで：

予定外元本は、実際に支払われた元本から予定元本を差し引いた額で、ゼロを下限とします。
予定元本は、支払期限が到来している元本の額です。
月初残高は、月初時点のすべての活性ローンの残高の合計であり、過去の期間からデフォルト/貸倒れとなったローンは除外します。

ステップ2. SMMを年率換算してCPRを求める

CPR = 1 - (1 - SMM)^12

上記の式は、月次前払率SMMを年率換算して条件付前払率（CPR）を求めるために使用されます。CPRは、モーゲージプールの元本残高のうち、毎年予定より早く前払いされると予想される百分比を表します。

予定元本は、借り手が支払うことを要求されている定期的な月々の元本の分割払いであるのに対し、予定外元本は、その月の予定元本を超えて支払われる追加の元本の額を表すことを忘れないでください。SMMを計算し、それを年率換算することにより、年間を通じたモーゲージプールの全体的な前払率を推定できます。

条件付前払率（CPR）の例

例示として、条件付前払率（CPR）が8%のモーゲージのプールを考えてみます。これは、プールの未払元本の約8%が、単一の年内に予定満期前に返済されると予想されることを示しています。CPRは、投資家が前払リスク、つまり収益生み出し証券への早期元本返還の可能性を予見することを可能にするため、貴重なツールです。CPRを理解し考慮に入れることにより、投資家は前払いがその投資戦略に与える影響をよりよく評価し、管理することができます。

よくある質問 (FAQ)

モーゲージの前払いに関する単月死亡率（SMM）とは何ですか？

モーゲージの前払いに関する単月死亡率（SMM）は、特定の月におけるモーゲージ担保証券（MBS）の前払い率を表す指標です。これはパーセンテージで表され、二通りの解釈が可能です：特定の月に個々のモーゲージが返済される確率、またはその月におけるモーゲージプール全体の早期返済率。
SMMからCPRを求める計算式は何ですか？

SMMからCPRを求める計算式は以下の通りです：

CPR = 1 - (1 - SMM)^(12)

この計算式は、条件付前払率（CPR）を算定するために、月次のSMMを年率換算する際に使用されます。CPRは、ある年にローンプールの元本の何％が予定より前倒しで返済されると見込まれるかを表す年率の指標です。
条件付前払率（CPR）が8%であることは何を意味しますか？

条件付前払率（CPR）が8%であることは、モーゲージプールの残元本の約8%が、1年以内に早期に返済されると予想されることを意味します。これは、モーゲージ担保証券（MBS）または証券化債権投資に伴う前払いリスクの水準を示しています。CPRが高いほど、早期前払いの可能性が高く、投資の総合的なリターンとパフォーマンスに影響を及ぼす可能性があるため、投資家にとって重要な示唆を与えます。